martes, 19 de junio de 2012

descomposición factorial (factorizacion)


Descomposición factorial

Se llaman factores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como resultado a la primera expresión.
Factorizar.  Descomponer en factores o factorizar una expresión algebraica consiste en transformarla en el producto indicado de sus factores.
Factorizar un monomio.

Los factores de un polinomio se pueden encontrar por simple observación por ejemplo.
30a²b³=( 3)(10)(a)(a)(b)(b)(b).
Factorizar un polinomio.

 Factor común monomio.

Ejemplo. 1

4b²+ 2b = 2b(2b +1)


Ejemplo 2

10a² - 5a + 15a³ = 5a(2a – 1 +3a²)

 Factor común polinomio

Ejemplo 1
Factorizar   x(a + b) + m(a + b)
En este caso el factor común es el polinomio  a+b ,de tal manera que si lo sacamos como factor común tendremos.

       X(a+b) +m(a+b) = (a+b)(x + m)

Ejemplo 2
2x(a-1) –y (a -1)
Aquí el factor común es el polinomio (a-1), asi es que si lo consideramos como factor común tenemos que

        2x(a-1)-y(a-1)=(a-1)(2x – y)



Factorizar un trinomio cuadrado perfecto

Si vamos a factorizar un trinomio cuadrado perfecto, lo primero que debemos hacer es estar seguros que se trata de un trinomio cuadrado perfecto, verificando que el primero y tercer término tienen raíz cuadrada exacta, y el segundo término del trinomio es el doble del producto de la raíz cuadrada del primer término por la raíz cuadrada del tercer término.

Una vez que estemos seguros que se trata de un trinomio cuadrado perfecto, procedemos a factorizar sacando la raíz cuadrada al primero y al tercer término del trinomio y se separan estas raíces por el signo del segundo término. Así el binomio formado se eleva al cuadrado o se multiplica por si mismo.








2 comentarios:

  1. el quinto caso de factorizacionn tiene una combinacion me gustaria conocer su solucion (x+ y)(z)(x+y)(9Z)

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  2. Szasta nachylił się i napił do syta, a potem zanurzył płeć i opryskał
    owłosienie. Woda była nader zimna, przejrzysta jakim sposobem szkło
    i nader magia orzeźwiająca.
    Wytrzą­sając wodę z uszu i odgarniając mokre kłaki
    z czoła, zaczął dążyć po okolicy.
    Był niedojrzały poranek. Słońce przed chwilą wzeszło znad lasu, który ciągnął
    się u dołu zbocza i daleko z prawej stronie. Kraina, na którą patrzył,
    magia bardzo go zaskoczyła. Była owe rozległa, zielona niecułka, po­rośnięta gdzieniegdzie drzewami,
    zza których błys­nęła w kierunku niemu rzeka płynąca na nordowy zachód.
    Na dalekim krańcu doliny widniały jakiemuś magia wysokie, skaliste szczyty, lecz niższe od tych, magia jakie widział wczo­raj.
    Po sekundzie zaczął się domyślać, gdzie jest. Odwrócił się tudzież spojrzał za siebie.
    Wybrzeże, na którym stał, na­leżało do łańcucha w dużym stopniu wyższych gór.

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