Lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico es una forma de escribir mediante ecuaciones matemáticas, algún problema que se plantea en el lenguaje convencional. Una vez que escribimos dicho problema en el lenguaje algebraico lo resolvemos al encontrar la solución de la ecuación que resulte.

A continuación vamos a dar una lista de problemas de leguaje común y vamos a traducirlo al lenguaje algebraico.

<! Un número cualquiera.              _____ x________________

<! El doble de un número cualquiera.   ____2x_____________

<!El triple de un numero cualquiera ____ _____3x__________

<La mitad de un número cualquiera. ________x/2_________

A continuación vamos a resolver el siguiente ejercicio, en donde escribiremos los enunciados de lenguaje común, al lenguaje algebraico.

1. El cuadrado de un numero________________________________

2. El cubo de un numero __________________________________

3. La suma de dos números_________________________________

4. La diferencia de dos números _____________________________

5. El cuadrado de la suma de dos números______________________

6. Tres números sucesivos__________________________________

7. El producto de dos números cualesquiera_____________________

8. El producto de la suma por la diferencia de dos números__________

9. La diferencia de los cubos de dos números____________________

10. El cociente de dos números______________________________

11. La tercera parte de un numero____________________________

12. La diferencia de los cuadrados de dos número_________________

13. El antecesor de un numero_______________________________

14. Un número disminuido en dos unidades______________________

15. El cubo de la suma de dos  numeros________________________ 

16. El cubo de la diferencia de dos números. ____________________

17. El reciproco de un numero_______________________________

18. El doble producto de dos números_________________________

19. El promedio de dos números_____________________________

20. El inverso aditivo de un numeros__________________________

21. La suma de los cuadrados de dos números__________________

22. El cuadrado de la tercera parte de un numero________________

Ahora traduzca al lenguaje común las siguientes expresiones algebraicas

1.  (a+b)²                   _____________________________________

2. a²                           _____________________________________

3. 2a -3                      _____________________________________

4. 2a – b                    _____________________________________

5. a²- 2ab + b²           _____________________________________

6. (a-b)²                     ______________________________________

Vamos a traducir el siguiente problema de la vida cotidiana del lenguaje común al lenguaje algebraico( vamos a plantear el problema matemáticamente) y a continuación resolvemos el problema matemático que resulte.

<    La suma de tres números sucesivos es igual a 153.

Solución. Tres números consecutivos serian en el leguaje algebraico los siguientes:

N, N+1, N+2

La suma se indica  cómo.  

N+N+1+N+2= 153

Resolviendo la ecuación de primer grado con una incógnita que resulta obtenemos lo siguiente:

3N+3 =153

3N = 153 – 3 = 150

3N = 150

N=150/3 =50

N = 50   Es el primer numero

N+1 = 51 Es el siguiente numero

N+2 =52 Es el siguiente numero