Propiedades de los límites

 Así como se definieron operaciones para dos funciones dadas, existen para los límites de estas, teoremas que facilitaran su cálculo. Estas proposiciones aunque necesitan demostración, se decide posponerlas hasta que se de la definición formal del limite.

l.- Límites de operaciones con funciones (Teorema) sean F y G dos funciones, si existen sus límites:

lim f(x)   lim g(x)

xàc       xàc

         a)lim [f(x)+ g(x)] = lim f(x) + lim g(x)

   xàc                    xàc        xàc                                                                           

b)lim [f(x) – g(x)] = lim f(x) – lim g(x)

     xàc                    xàc         xàc

                                                                                                                                                                                                                                                           

c)lim [f(x) . g(x)] = [lim f(x)] . [lim g(x)]

            xàc                    xàc         xàc

  

        d)lim f(x) = lim f(x)  si lim g(x)

           xàc g(x)   lim g(x)     xàc

2. Limite de una constante:

Si K es una constante, entonces: lim k = k

                                                      xàc