La multiplicación es una operación que tiene por objeto, dadas 2 cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad, llamada producto, que sea respecto del multiplicando, en valor absoluto y signo, lo que el multiplicador es respecto de la unidad positiva.
El multiplicando y multiplicador son llamados factores del producto.
El orden de los factores no altera el producto. Así, el producto ab puede escribirse ba; el producto abc puede escribirse también bac o acb.
LEY DE LOS SIGNOS
Distinguiremos 2 casos:
1) signo del producto de 2 factores. En este caso, la regla es:
Signos iguales dan (+) y signos diferentes dan (‒)
1. (+a) × (+b)= +ab
2. (‒a) × (+b)= ‒ab
3. (+a) × (‒b)= +ab
4. (‒a) × (‒b)= +ab
Lo anterior podemos resumirlo diciendo que
+ por + da +
‒ por ‒ da +
+ por ‒ da ‒
‒ por + da ‒
2) Signo del producto de más de 2 factores. En este caso, la regla es:
a.- El signo del producto de varios factores es + cuando tiene un numero par de factores negativos o ninguno.
Así, (‒a) × (‒b) × (‒c) × (‒d) = abcd
b.- El signo de productos de varios factores es ‒ cuando tiene un número impar de factores negativos.
Así, (‒a) × (‒b) × (‒c) = ‒abc
Ley de los exponentes
Para multiplicar potencias de la misma base se escribe la misma base y se le pone por exponente la suma de los exponentes de los factores.
Así, a4 × a3 × a2= a4+3+2 = a9
EJERCICIOS.
1. a + 3 por a ‒ 1 8. ‒ 4y + 5x por ‒ 3x + 2y
2. a ‒ 3 por a + 1 9. 5a ‒ 7b por a + 3b
3. x + 5 por x ‒ 4 10. 7x ‒ 3 por 4 + 2x
4. m ‒ 6 por m ‒ 5 11. ‒ a + b por ‒ 4b +8a
5. ‒ x + 3 por ‒ x + 5 12. 6m ‒5n por ‒n + m
6. ‒ a ‒2 por ‒ a ‒ 3 13. 8n ‒ 9m por 4n + 6m
7. 3x ‒ 2y por y + 2x 14. ‒7y ‒ 3 por ‒11 + 2y
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